Question

地面上豎直放置一條勁度系數(shù)為k，原長為l₀的輕彈簧，一個(gè)重為G的小球自離地h高處自由下落到彈簧上端，將彈簧壓縮，對(duì)小球、地球和輕彈簧組成的系統(tǒng)，勢能最小的位置是離地面多高？此時(shí)小球的重力勢能是多少？

Answer 1

分析：由題意可知物體何時(shí)勢能最小，由胡克定律可求得勢能最小的位置；由機(jī)械能守恒可求得小球的重力勢能．

解答：解：由題意可知，小球開始時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大；和彈簧接觸后的下落過程中，重力勢能減小，動(dòng)能繼續(xù)增大，同時(shí)彈性勢能也增大；而重力勢能、彈性勢能及動(dòng)能的總量保持不變；故當(dāng)動(dòng)能最大時(shí)，總勢能最小；則由小球的運(yùn)動(dòng)過程可知，當(dāng)小球受到的彈力等于重力時(shí)，速度最大；則有：mg=kx可知：
x=

mg

k

；
此時(shí)小球離地高度為：l₀-

mg

k

；
小球的重力勢能為：E_P=mg（l₀-

mg

k

）
答：小球的離地高度為l₀-

mg

k

；小球的重力勢能為mg（l₀-

mg

k

）

點(diǎn)評(píng)：本題要明確勢能包括重力勢能和彈性勢能，因總機(jī)械能守恒，則當(dāng)動(dòng)能最小時(shí)，勢能最大．