Question

（10分）一顆在赤道上空運(yùn)行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r=2R（R為地球半徑），衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同. 已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω₀，地球表面處的重力加速度為g. 求：

   （1）該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的角速度ω；

   （2）該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過赤道上同一建筑物正上方的時間間隔△t.

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動的向心力，設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，有：            ①

       設(shè)地球表面有一個質(zhì)量為物體，有：    ②

       聯(lián)立①②式，把r=2R代入，可得：            ③

（2）衛(wèi)星下次通過該建筑物上方時，衛(wèi)星比地球多轉(zhuǎn)2π弧度，所需時間：

              ④           ⑤

評分標(biāo)準(zhǔn)：①②③④⑤每式2分。