Question

（8分）在豎直平面內(nèi)有一個(gè)光滑的半圓軌道，軌道兩端連線即直徑在豎直方向，軌道半徑為0.9m，一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球以一定的初速度滾上軌道(取g=10m/s²)。求：

（1）小球在最高點(diǎn)不脫離軌道的最小速率是多少？

（2）小球在最高點(diǎn)速率v=4m/s時(shí)，小球?qū)�軌道的壓力是多少�?/p>

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析： （1）在最高點(diǎn)小球不脫離軌道的條件是重力不大于小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力

即    （1分）

則所求的最小速率：

     （2分）

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013111823112260763992/SYS201311182312023551764945_DA.files/image004.png">，所以軌道對(duì)小球有一定的壓力F

則     （2分）                    

所以     （1分）             

由牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的作用�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013111823112260763992/SYS201311182312023551764945_DA.files/image002.png">    （2分）

考點(diǎn)：本題考查繩、桿模型過(guò)最高點(diǎn)的條件。