Question

某同學(xué)在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，他選取了第一二個(gè)點(diǎn)之間距離接近0.2mm的一條紙帶，紙帶上打出的部分點(diǎn)和測量數(shù)據(jù)如圖所示，若重物的質(zhì)量為m千克，圖中點(diǎn)P為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為中途打下的幾個(gè)連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)測量和計(jì)算可得：從起點(diǎn)P到打下點(diǎn)B的過程中，重物的重力勢能的減少量△E_P=0.47m  J，則重物的動(dòng)能的增加量△E_K=

 

J（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，g=9.8m/s²，小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位）．請根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況分析誤差及產(chǎn)生誤差的原因：

 

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該同學(xué)測量、計(jì)算或處理紙帶時(shí)有一處錯(cuò)誤，請指出錯(cuò)誤并幫他更正在橫線上：

 

．

Answer 1

分析：紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能；由于物體下落的過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；用毫米刻度尺進(jìn)行測量時(shí)，要進(jìn)行估讀，由此可知那個(gè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤．

解答：解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vB=

xAC

2T

=

(6.91-3.07)×10-2m

2×0.02s

=0.96m/s
則重物的動(dòng)能的增加量：
△E_K=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×m×(0.96)2J=0.46mJ
重物和紙帶在下落過中要克服阻力做功，部分減少的勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此動(dòng)能的增加量小于勢能的減小量．
刻度尺的最小刻度為mm，因此在測量時(shí)要進(jìn)行估讀，故數(shù)據(jù)4.8有錯(cuò)誤，應(yīng)該為4.80．
故答案為：0.46m；重物和紙帶在下落過中要克服阻力做功，部分減少的勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；數(shù)據(jù)4.8應(yīng)該記為：4.80．

點(diǎn)評：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．