Question

如圖所示，A、B為一對(duì)平行板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板距離為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的帶電粒子自靜止開(kāi)始經(jīng)M、N兩平行金屬板間的電場(chǎng)加速后，從A、B兩板的中間沿垂直于磁感線的方向射入磁場(chǎng)。（不計(jì)粒子的重力）求：

   （1）若粒子被加速后進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v₀，則它在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期各為多少？

   （2）MN兩極板間的電壓U應(yīng)在什么范圍內(nèi)，粒子才能從磁場(chǎng)內(nèi)射出？

Answer 1

聯(lián)立解得：U≤。

當(dāng)粒子從右邊射出時(shí)，若運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最小，則其圓心為圖中O₂點(diǎn)，半徑為r₂，由幾何關(guān)系可得：r₂²=( r₂-d/2)²+l²，解得：r₂=d/4+l²/d，

因此粒子從右邊射出必須滿足：r≥r₂=d/4+l²/d。

聯(lián)立解得：U≥。

所以當(dāng)U≤或U≥時(shí)，粒子可以從磁場(chǎng)內(nèi)射出。