Question

如圖,豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右兩側(cè)各有一檔板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A．B．C的質(zhì)量均為m。給小球一水平向右的瞬時(shí)速度V，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，（不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力），瞬時(shí)速度必須滿(mǎn)足

A．最小值        B．最大值 
C．最小值        D．最大值

Answer 1

CD

解析試題分析：據(jù)題意，先假設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球和環(huán)之間沒(méi)有相互作用力，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有小球的重力提供，則有：mg=mv²/r，則v=,那么小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度由：mv²/2+mg2r=mV²/2得V= ，C選項(xiàng)正確；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，為不讓環(huán)在豎直方向跳起，需要滿(mǎn)足：環(huán)受到的支持力N和環(huán)、B木板的重力相等，即N=2mg，對(duì)小球則有N+mg=mv²/2，那么v= ，則小球在最低點(diǎn)的速度由：mv²/2+mg2r=mV²/2得V=，所以C、D選項(xiàng)正確。
考點(diǎn)：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析和向心力的計(jì)算、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。