Question

在平直的公路上，一輛汽車以25m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，前方發(fā)生交通事故，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施，汽車制動(dòng)的加速度大小為5m/s²，司機(jī)從看見(jiàn)危險(xiǎn)到開(kāi)始制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.5s，設(shè)客車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)前進(jìn)的距離；
（2）開(kāi)始制動(dòng)后2s末的速度；
（3）開(kāi)始制動(dòng)后6s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析：（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式x=v△t求出汽車在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)前進(jìn)的距離；
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出制動(dòng)后2s末的速度；
（3）先根據(jù)速度公式求出汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解開(kāi)始制動(dòng)后6s內(nèi)的位移．

解答：解：
（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)前進(jìn)的距離為：
   x=v₀△t=25×0.5m=12.5m
（2）開(kāi)始制動(dòng)后2s末的速度為：v=v₀+at=25-5×2=15m/s
（3）汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀，則：t₀=

0-v0

a

=

0-25

-5

s=5s
故制動(dòng)后6s內(nèi)的位移等于制動(dòng)5s內(nèi)的位移為：x=

v0

2

t0=

25

2

×5m=62.5m
答：
（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)前進(jìn)的距離是12.5m；
（2）開(kāi)始制動(dòng)后2s末的速度是15m/s；
（3）開(kāi)始制動(dòng)后6s內(nèi)的位移是62.5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．特別要知道汽車在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．