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          如圖所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B。，長為L的金屬棒ab恰擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構成一個邊長為L的正方形，de邊接有定值電阻R，金屬棒a6電阻為r，其余部分的電阻不計。
              
           (1)試由法拉第電磁感應定律推導出金屬棒ab以速度V切割磁感線運動時感應電動勢的表達式ε=BLv．
              
            (2)當金屬棒ab以速度V向右勻速運動時，判斷ab兩點電勢的高低并求ab兩點的電勢差．
              
            (3)從t=0的時刻起，磁場開始均勻增加，磁感應強度變化率的大小為ｋ(k=       )．用
              
          垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F隨時間t變化的關系式．
                          
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                                  
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：如圖所示，假設垂直水平軌道放置的導體棒長L，以速度口在軌道上向右運動，設在△t時間內(nèi)棒由原來的位置ab移到cd，這時線框的面積變化量△S=Lυ△t，(1分)
              
          穿過閉合電路的磁通量變化量△Ф=B△S=BLυ△t，(1分)
              
          由法拉第電磁感應定律ε=△Ф／△t(2分)，將上式代入得：
              
          導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢ε=BLυ．(1分)    
              
          (2)由右手定則可知，a點電勢高于b點電勢，(2分)    ’
              
          由法拉第電磁感應定律知，電動勢ε=BLυ，(1分)
              
          又由全電路歐姆定律知，ε=I(R+r)  (1分)
              
          得，， I = ε/(R+r) (1分)    知：U外= I R=εR /（R+r）(1分)
              
          (3) ε=△Ф／△t = △B.S/△t=kl2  (1分)     I = ε/(R+r)  = kl2 /(R+r)  (1分)
              
          因為金屬棒始終靜止，在t時刻磁場的磁感應強度為Bt =Bo+kt，(1分)
              
              
             
                 
             
                     
            
               
              
              
          FA=BIl (1分)  所以       
              
          方向向右(1分)
                      
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動．此時abed構成一個邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計．開始時磁感應強度為B0．
          （1）若保持磁感應強度B0不變，欲使ab在水平外力F作用下向右以v0勻速運動，則F的大小、方向如何？
          （2）若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增加量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流大小和方向．
          （3）在上述（2）的情況下，棒始終保持靜止，當t=t1時，垂直于棒的水平拉力為多大？
          （4）若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應電流，則磁感應強度怎樣隨時間變化？（寫出B與t的關系式）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010?鹽城三模）如圖所示，固定于水平面的U型金屬導軌abcd，電阻不計，導軌間距L=1.0m，左端接有電阻R=2Ω．金屬桿PQ的質(zhì)量m=0.2Kg，電阻r=1Ω，與導軌間動摩擦因數(shù)μ=0.2，滑動時保持與導軌垂直．在水平面上建立x0y坐標系，x≥0的空間存在豎直向下的磁場，磁感應強度僅隨橫坐標x變化．金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從坐標原點開始以初速度v0=1.0m/s向右作勻加速運動，經(jīng)t1=0.4s到達x1=0.8m處，g取10m/s2．
          求：
          （1）磁感應強度與橫坐標x應滿足的關系；
          （2）金屬桿運動到x1處，PQ兩點間的電勢差；
          （3）金屬桿從開始運動到B=
          		3
          2
          T處的過程中克服安培力所做的功．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m．P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中．電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動，試求：
          （1）當電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時，棒L2的加速度多大？
          （2）棒L2能達到的最大速度vm．
          （3）若在棒L2達到最大速度vm時撤去外力F，并同時釋放棒L1，分析此后L1，L2各做什么運動？
          （4）若固定棒L1，當棒L2的速度為v，且離開棒L1距離為S的同時，撤去恒力F，為保持棒L2做勻速運動，可以采用將B從原值（B0=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應強度B應怎樣隨時間變化（寫出B與時間t的關系式）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010?宿州二模）如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以某一速度向右做勻速運動．t=0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置恰好使MDEN構成一個邊長為L的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應電流，從t=0開始，磁感應強度B隨時間t的變化的圖象正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m，PM兩端接有一理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，電阻均為R=0.1Ω、質(zhì)量分別為m1=300g 和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行地擱在光滑的導軌上，現(xiàn)固定L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運動．試求：
          （1）當電壓表讀數(shù)為0.2V時棒L2的加速度多大？
          （2）棒L2能達到的最大速度？
          （3）若在棒L2達到最大速度時撤去恒力F，并同時釋放L1，求L2達到穩(wěn)定的速度？
          （4）若固定L1，當L2的速度為v，且離開棒L1距離為s的同時，撤去恒力F，為保持L2作勻速運動，可以采用將B從原值（設為B0）逐漸減少的方法，則該磁場隨時間怎樣變化（寫出B與時間t的關系式）．
          

			
          

			
          
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