Question

舉重運動是力量和技巧充分結(jié)合的體育項目．就抓舉而言，其技術(shù)動作可分為預(yù)備、提杠鈴、發(fā)力、下蹲支撐、起立、放下杠鈴等六個步驟，如圖甲所示照片表示了其中的幾個狀態(tài)．現(xiàn)在只研究從發(fā)力到支撐這個過程，測得輪子在照片中的直徑d=0.9cm，在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離為1.4cm．已知運動員所舉杠鈴的直徑0.45m，質(zhì)量m=150kg．運動員從發(fā)力到支撐所用的時間0.7s，為了簡便起見，可以認(rèn)為在該過程中運動員作用在杠鈴上的豎直向上的作用力與時間的關(guān)系如圖乙所示，在該過程中杠鈴的速度與時間的關(guān)系如圖丙所示，空氣阻力不計，g取l0m/s²，則
（1）估算在從發(fā)力到支撐的過程中杠鈴向上運動的最大速度v_m；
（2）求F-t圖象中F₀的值．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，杠鈴先向上做勻加速直線運動，再向上做勻減速直線運動，通過平均速度方法求出杠鈴獲得的最大速度．
（2）通過運動學(xué)公式求出運動員提杠發(fā)力時的加速度，再通過牛頓第二定律求出對杠鈴施加的作用力大�。�

解答：解：（1）已知運動員所舉杠鈴的直徑0.45m，輪子在照片中的直徑d=0.9cm，即放大50倍；
在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離為1.4cm，故上升1.4cm×50=0.7m；
杠鈴獲得的最大速度為v_m．
則

vm

2

?t₁+

vm

2

t₂=x
解得v_m=

2x

t

=

2×0.7

0.7

m/s=2m/s．
（2）由

vm

a1

+

vm

a2

=0.7s，又知a₂=10m/s²．
解得a₁=4m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₀-mg=ma₁
解得F₀=mg+ma₁=1500+150×4N=2100N．
答：（1）杠鈴獲得的最大速度為2m/s．
（2）F-t圖象中F₀的值為2100N．

點評：本題綜合考查了運動學(xué)公式和牛頓第二定律，知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁．以及掌握平均速度的公式

.

v

=

v0+v

2

．