Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg，長為L=3m的平板車，其上表面距離水平地面的高度為h=0.2m，以速度v₀=5m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)．從某時(shí)刻起對平板車施加一個(gè)大小為4N的水平向左的恒力F，并同時(shí)將一個(gè)小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對于地面的速度為零），

.

PB

=

L

3

．經(jīng)過一段時(shí)間，小球從平板車左端的A點(diǎn)脫離平板車落到地面上．不計(jì)所有摩擦力，g取10m/s²．
求（1）小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時(shí)間；
（2）小球落地瞬間，平板車的速度多大？

Answer 1

分析：（1）小球靜止，平板車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車運(yùn)動(dòng)

2

3

L，小球脫離平板車，由此可以求得脫離時(shí)間，脫離后小球做自由落體，由此可以求得下落時(shí)間，兩者相加為總時(shí)間．
（2）小車一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由此可以求得球落地時(shí)平板車的速度．

解答：解：
（1）車加速度 a=

F

m

=4m/s²                               
從開始到脫離平板車時(shí)間為t₁，則：
v₀t₁-

1

2

at₁²=

2

3

L              
代入數(shù)值解得：
t₁=0.5s  
或 t₁=-2.0s（舍去）        
小球脫離小車做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂：
h=

1

2

gt₂²                      
代入值解得：
t₂=0.2s                                
總時(shí)間：
t=t₁+t₂=0.7s                               
（2）小球落地瞬間平板車速度：v=v₀-at=5-4×0.7=2.2m/s        
答：
（1）小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時(shí)間0.7s
（2）小球落地瞬間，平板車的速度為2.2m/s

點(diǎn)評(píng)：本題是比較簡單的相對運(yùn)動(dòng)問題，球在車上時(shí)靜止的，且不計(jì)一切摩擦，問題就簡單很多，但是應(yīng)留意一些球不相對車靜止，且由摩擦類的題目，考察相對難度大，頻率高．