Question

（12分）摩托車先由靜止開始以 m/s²的加速度做勻加速運動，后以最大行駛速度25 m/s勻速運動，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運動時與卡車的距離為1000 m，則：
(1)追上卡車前，二者相隔的最大距離是多少？
(2)摩托車經(jīng)過多長時間才能追上卡車？

Answer 1

（1）1072m （2）120s

解析試題分析：(1)由題意得，摩托車勻加速運動的最長時間t₁＝＝16 s，
位移x₁＝＝200 m＜x₀＝1000 m，
所以摩托車在達到最大速度之前沒有追上卡車．
則追上卡車前二者速度相等時，間距最大，
設從開始經(jīng)過t₂時間速度相等，最大間距為x_m，
于是有at₂＝v_勻，所以t₂＝＝9.6 s
最大間距x_m＝x₀＋v_勻t₂－at＝1072 m.  6分
(2)設從開始經(jīng)過t時間摩托車追上卡車，則有：
＋v_m(t－t₁)＝x₀＋v_勻t
解得：t＝120 s.    6分
考點：勻變速直線運動的位移與時間的關系．