Question

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
①圖1所示游標(biāo)卡尺在主尺最小分度為1mm，游標(biāo)上有50個(gè)小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來(lái)測(cè)量擺球的直徑，直徑為

 

cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖2所示，秒表讀數(shù)為

 

s．

②他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是：

 

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒一提前按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．秒表讀數(shù)是大盤讀數(shù)加小盤讀數(shù)．
（2）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，確定g值偏大的原因．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×5mm=0.5mm，則小球的直徑為20.5mm=2.05cm．
秒表的讀數(shù)等于大盤讀數(shù)加上小盤讀數(shù)，則讀數(shù)為90s+10.6s=100.6s．
（2）A、根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，得 g=

4π2

T2

L，若測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，L的測(cè)量值偏大，由上式則知測(cè)得的g偏大，故A錯(cuò)誤．
B、擺線長(zhǎng)度增加時(shí)，單擺的周期增大，由上式可知，g的測(cè)量值偏小，故B正確．
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表提前按下，記錄的時(shí)間偏長(zhǎng)，測(cè)得的周期T偏大，則由上式得知，g的測(cè)量值偏小，故C正確．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，由T=

t

n

可知，測(cè)得的周期T偏小，上式則知測(cè)得的g偏大，故D錯(cuò)誤．
故選：BC
故答案為：①2.05；100.6；②BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)根據(jù)原理分析誤差形成的原因．