Question

Ⅰ．在伽利略羊皮紙手稿中發(fā)現(xiàn)的斜面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如右表所示，人們推測第二、三行數(shù)據(jù)可能分別表示時間和長度．伽利略時代的1個長度單位相當(dāng)于現(xiàn)在的29/30mm，假設(shè)1個時間單位相當(dāng)于現(xiàn)在的0.5s．由此可以推測實(shí)驗(yàn)時光滑斜面的長度至少為

 

m，斜面的傾角約為

 

度．（g取10m/s²，角度很小時其弧度值約等于其正弦值）
伽利略手稿中的數(shù)據(jù)

1	4	9	16	25	36	49	64
1	2	3	4	5	6	7	8
32	130	298	526	824	1192	1600	2104

Ⅱ．如下圖甲所示為測量電動機(jī)轉(zhuǎn)動角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動機(jī)的帶動下勻速轉(zhuǎn)動．在圓形卡紙旁邊垂直安裝一個改裝了的電火花計時器．
（1）請將下列實(shí)驗(yàn)步驟按先后順序排序：

 

．
①使電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸
②接通電火花計時器的電源，使它工作起來
③啟動電動機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動起來
④關(guān)閉電動機(jī)，拆除電火花計時器，研究卡紙上留下的一段痕跡（如圖乙所示），寫出角速度ω的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)，得出ω的測量值
（2）要得到角速度ω的測量值，還缺少一種必要的測量工具，它是

 

A．秒表   B．毫米刻度尺   C．圓規(guī)   D．量角器
（3）寫出ω的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各個物理的意義：

 

．
（4）為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計時器與盤面保持良好接觸的同時，可以緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動．則卡紙上打下的點(diǎn)分布曲線將不是一個圓，而是類似一種螺旋線（如圖丙所示）．這樣做測量結(jié)果將

 

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析：1、根據(jù)題意第三列數(shù)據(jù)表示長度，當(dāng)長度單位最大時，斜面長度最大，故斜面長度至少為實(shí)驗(yàn)中的最長長度，根據(jù)小球在斜面上做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動可求出斜面是傾角．
2、從題意上可知，打點(diǎn)計時器可以記錄時間，要求角速度，還得知道在一定的時間里轉(zhuǎn)過的角度，這點(diǎn)可用量角器測量
緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動．則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個圓，而是類似一種螺旋線，點(diǎn)跟點(diǎn)間的角度沒變，對測量無影響．

解答：解：Ⅰ、由圖可知斜面長度至少為：
L=2104×

29

30

mm=2.04m．
小球在斜面上做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，有：
L=

1

2

at²，
其中t=8×0.5=4s
解得：a=0.26=gsinα，
所以傾角α=1.5°．
Ⅱ、（1）該實(shí)驗(yàn)先將電火花計時器與圓形卡紙保持良好接觸，先使卡片轉(zhuǎn)動，再打點(diǎn)，最后取出卡片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．故次序?yàn)棰佗邰冖埽?br />（2）要測出角速度，需要測量點(diǎn)跟點(diǎn)間的角度，需要的器材是量角器．故選D．
（3）根據(jù)ω=

△θ

△t

，則ω=

θ

(n-1)T

，θ是n個點(diǎn)對應(yīng)的圓心角；n是所研究計時點(diǎn)的個數(shù)；T是計時器打點(diǎn)周期
（4）緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動．則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個圓，而是類似一種螺旋線，點(diǎn)跟點(diǎn)間的角度沒變，對測量無影響．這樣做測量結(jié)果將不變．
故答案為：Ⅰ2.04，1.5°
Ⅱ（1）①③②④（2）D
（3）ω=

θ

(n-1)T

，θ是n個點(diǎn)對應(yīng)的圓心角；n是所研究計時點(diǎn)的個數(shù)；T是計時器打點(diǎn)周期
（4）不變

點(diǎn)評：1、正確理解題目所給信息，然后正確應(yīng)用勻速變速直線運(yùn)動規(guī)律求解．
2、本題要求要有較好的實(shí)驗(yàn)分析能力，要較熟練的掌握實(shí)驗(yàn)的步驟、要點(diǎn)和儀器的熟練應(yīng)用，既考查到了角速度的定義和求解，也考察到了對實(shí)驗(yàn)有無影響的因素分析，是一道較好的題．