Question

下述為一個觀察帶電粒子在平行板電容器板間電場中的運動狀況的實驗．現(xiàn)進行下述操作：第一步，給如圖所示真空中水平放置的平行板電容器充電，讓A、B兩極板帶上一定的電量，使得一個帶電油滴P在兩板間的勻強電場中恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)．第二步，給電容器繼續(xù)充電使其電量突然增加△Q₁，讓油滴開始豎直向上運動t秒．第三步，在上一步基礎(chǔ)上使電容器突然放電△Q₂，觀察到又經(jīng)2t秒后，油滴剛好回到原出發(fā)點．設(shè)油滴在運動過程中未與極板接觸．

(1)說明在上述第二步和第三步兩個過程中，帶電油滴各做什么性質(zhì)的運動？

(2)求△Q₁和△Q₂的比值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在第二步過程中，油滴豎直向上做勻加速直線運動． 　　在第三步過程中，油滴先豎直向上做勻減速直線運動，然后反向做初速度為零的勻加速直線運動． 　　(2)設(shè)油滴質(zhì)量為m，帶電量為q，電容器板間距離為d，電容量為C． 　　在第一步過程中，設(shè)電容器的充電量為Q，板間電壓為U0，場強為E0．受力情況如圖1所示 　　由題意得　　E0q＝mg　�、� 　　　　　　　　U0＝　　 ② 　　 　　　　　　　　E0＝　�、� 　　由①②③得　mg＝ 　　在第二步過程中，設(shè)板間電壓為U1，場強為E1，油滴的加速度大小為a1，t s末的速度為v1，位移為S，受力情況如圖2所示． 　　 　　   U1＝　�、� 　　　 E1＝　　　   ⑤ 　　   E1q－mg＝ma1　 　⑥ 　　   S＝a1t2　　　�、� 　   　v1＝a1t　　　　�、� 　　在第三步過程中，設(shè)板間電壓為U2，場強為E2，油滴的加速度大小為a2，受力情況如圖3所示． 　　  U2＝　　　   ⑨ 　　  E2＝　　　　　　  　　　⑩ 　　  mg－E2q＝ma2　　　  　　  　 　　  －S＝v12t－a2(2t)2　　　　 　　由以上各式可得   ＝