Question

（一）在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)，
（1）用設(shè)計(jì)的電路讀取兩組數(shù)據(jù)，分別用I₁、U₁、I₂、U₂表示，求得待測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)E=

 

，內(nèi)阻r=

 

．
（2）在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程中，為使結(jié)果更精確（在不改變實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)電路的前提下），請(qǐng)你提出一條建議：

 

（二）在“測(cè)量滑塊與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)”的探究活動(dòng)中，某物理小組設(shè)計(jì)使用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板水平固定在桌面上，一端裝有定滑輪．木板上有一滑塊，其一端與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)

（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打出的點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算可得滑塊加速度a=

 

（保留三位有效數(shù)字）．
（2）回答下列兩個(gè)問題：
①為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有

 

 （填入所選物理量前的字母）．
A．木板的長(zhǎng)度l  　 B．木板的質(zhì)量m₁　　C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃　　　E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
②測(cè)量①中所選定的物理量時(shí)，需要的實(shí)驗(yàn)器材是

 

．
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

 

（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)

 

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．寫出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：

 

．

Answer 1

分析：（一）（1）根據(jù)E=U+Ir，列方程組求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（2）測(cè)量一次，偶然性誤差較大，應(yīng)該多測(cè)幾次取平均值，或運(yùn)用作圖法求解．
（二）（1）根據(jù)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出滑塊的加速度．
（2、3）對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律，求出加速度的表達(dá)式，得出μ與加速度的表達(dá)式，從而得知還需測(cè)量的物理量．

解答：解：（一）（1）根據(jù)E=U+Ir，得：E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r，聯(lián)立解得
E=

I2U1-I1U2

I2-I1

，r=

U1-U2

I2-I1

．
（2）在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程中，為使結(jié)果更精確，應(yīng)多次測(cè)量求平均值，或運(yùn)用圖線法．
（二）（1）根據(jù)△x=aT²得，運(yùn)用逐差法有：
a=

x47-x14

9T2

=

(3.39+3.88+4.37-1.89-2.40-2.88)×10-2

9×0.01

=0.497m/s²．
（2、3）設(shè)托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，對(duì)整體運(yùn)用牛頓第二定律有：
a=

m3g-μm2g

m2+m3

，解得μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．所以還需測(cè)量的物理量有：托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，滑塊的質(zhì)量為m₂，測(cè)量質(zhì)量可以用天平測(cè)量．
測(cè)量值與真實(shí)值比較，測(cè)量值偏大，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在阻力，比如：沒有考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦；沒有考慮空氣阻力等．
故答案為：（一）（1）E=

I2U1-I1U2

I2-I1

，r=

U1-U2

I2-I1

（2）多次測(cè)量求平均值，或者作圖法
（二）（1）0.495～0.497m/s²
（2）①C D  ②天平
（3）

m3g-(m2+m3)a

m2g

，偏大   沒有考慮紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦；沒有考慮空氣阻力等．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，以及會(huì)結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體法求出加速度與動(dòng)摩擦因素的關(guān)系．