Question

在限速110km/h的高速公路上有一超聲波測速儀正對一輛行駛的小汽車進(jìn)行測速，測速儀每間隔T=1s發(fā)射一個超聲波脈沖，測速儀接收到第一個脈沖的時間是t₁=0.60s，接收到第二個脈沖的時間是t₂=0.44s，問此汽車是否超速？（超聲波在空氣中的傳播速度為v₁=340m/s）

Answer 1

分析：由題意可知，測速儀接收到第一個脈沖的時間是t₁=0.60s，可得聲波傳到汽車的時間為0.30s，結(jié)合聲速，可以求出汽車到測速儀之間的距離．同理可以求出．
接收到第二個脈沖時汽車到測速儀之間的距離，由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為1秒．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．根據(jù)汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解答：解：第一次發(fā)射的聲波與汽車接觸時，測速儀與汽車的位移為：x1=v聲×

t1

2

=340×

0.60

2

m=102m；
第二次發(fā)射的聲波與汽車接觸時，測速儀與汽車的位移為：x2=v聲t2=340×

0.44

2

m=74.8m；
汽車在兩次接收到聲波時的運動時間為：t=T-t₁+（

t1

2

-

t2

2

）=T+

t2-t1

2

=1+

0.44-0.6

2

s=0.92s；
故汽車速度為：v=

x1-x2

t

=

102-74.8

0.92

m/s=27.2m/s＜110m/s；
故汽車不超速．
答：汽車不超速．

點評：汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是1秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應(yīng)的時間不是1秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．