Question

物體從離地45m的高處作自由落體運動（g取10m/s²）．它的動能和重力勢能相等時，物體離地的高度是______；當它的動能為重力勢能的2倍時，物體離地的高度是______，此時物體的速度大小為______．

Answer 1

設物體距地面高度為h時動能與重力勢能相等，即：mgh=

1

2

mv²…①
物體做自由落體運動，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgH=mgh+

1

2

mv²=2mgh…②，
解②得h=

1

2

H=22.5m；
設物體距地面高度為h′時動能為重力勢能2倍，即：2mgh′=

1

2

mv²…③，
物體做自由落體運動，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgH=mgh′+

1

2

mv²=3mgh…④，
解③④得：h′=

1

3

H=15m，v=24.5m/s
故答案為：22.5m，15m，24.5m/s．