Question

如圖所示，小球A和B帶電荷量均為+q，質(zhì)量分別為m和2m，用不計(jì)質(zhì)量的豎直細(xì)繩連接，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v₀勻速上升，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)．小球A和B之間的相互作用力忽略不計(jì)．求：
（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E
（2）細(xì)繩斷開(kāi)后A、B兩球的加速度a_A、a_B．

Answer 1

分析：（1）以小球A、B整體為研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求E．
（2）用隔離法對(duì)AB分別進(jìn)行受力分析根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速度．

解答：解：（1）設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E，把小球A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，由于繩未斷前作勻速運(yùn)動(dòng)，則有：2qE=3mg
得E=

3mg

2q

（2）細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，
對(duì)A有：qE-mg=ma_A
得aA=

g

2

，方向向上；
對(duì)B有：qE-2mg=2ma_B
aB=-

g

4

（負(fù)號(hào)表示方向向下）．
答：（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E大小為

3mg

2q

（2）細(xì)繩斷開(kāi)后A球加速度大小是

1

2

g，方向向上、B球的加速度大小為

g

4

，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng)：考查平衡條件、牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活選取研究對(duì)象，正確的進(jìn)行受力分析．