Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m．已知斜面傾角θ=30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ= ．重力加速度g取10m/s2 ．

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點時速度的大�。�
（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最��？拉力F的最小值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：物體做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式，有：

①

v=v0+at ②

聯(lián)立解得；

a=3m/s2

v=8m/s

答：物塊加速度的大小為3m/s2，到達(dá)B點的速度為8m/s；

（2）

對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和滑動摩擦力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：

平行斜面方向：Fcosα﹣mgsin30°﹣Ff=ma

垂直斜面方向：Fsinα+FN﹣mgcos30°=0

其中：Ff=μFN

聯(lián)立解得：

F= =

故當(dāng)α=30°時，拉力F有最小值，為Fmin= N；

答：拉力F與斜面的夾角30°時，拉力F最小，最小值是 N．

【解析】（1）物體做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度和末速度；（2）對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出拉力F的表達(dá)式，分析出最小值．