Question

2010年1月17日00時(shí)12分，我國成功發(fā)射地球同步衛(wèi)星北斗二號(hào)．北斗二號(hào)衛(wèi)星與近地表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星對(duì)比（　�。�

A．北斗二號(hào)衛(wèi)星的線速度更大

B．北斗二號(hào)衛(wèi)星的周期更大

C．北斗二號(hào)衛(wèi)星的角速度更大

D．北斗二號(hào)衛(wèi)星的向心加速度更小

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

     ①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

  ②
ω=

GM r3

    ③
a=

GM

r2

      ④
由題中圖象可以得到，北斗二號(hào)衛(wèi)星的軌道半徑大于近地表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑，再根據(jù)①②③④可以得到，北斗二號(hào)衛(wèi)星的線速度較小、角速度較小、周期較大、加速度較��；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．