Question

(15分) 如圖所示，質(zhì)量20kg的物體從光滑斜面上高度m處釋放，到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入水平傳送帶(不計(jì)斜面底端速度大小的損失,即在斜面底端速度方向迅速變?yōu)樗��?大小不變)，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng)，速率為3 m/s．已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1. 物體沖上傳送帶后就移走光滑斜面.（g取10 m/s²）.

（1）物體滑上傳送帶A點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（2）若兩皮帶輪AB之間的距離是6 m，物體將從哪一邊離開傳送帶?
（3）若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開傳送帶的整個(gè)過程中，求M和傳送帶間相對(duì)位移.

Answer 1

(1) (2) 從右邊離開傳送帶   (3)

試題分析：（1）物體從斜面上勻加速下滑，有a="gsinθ"
又
解得物體滑到底端時(shí)的速度
（2）以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為 
物體從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零，對(duì)地向右發(fā)生的位移為
   表面物體將從右邊離開傳送帶。
（3）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為
取向右為正方向，物體發(fā)生的位移為  
物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為 
物體相對(duì)于傳送帶滑行的距離為