Question

如圖16-1-3所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質量分別為m₁、m₂，且m₂=2m₁.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的壓縮輕彈簧，燒斷細繩后，兩木塊分別向左右運動，若兩木塊m₁和m₂與水平面間的動摩擦因數為μ₁、μ₂，μ₁=2μ₂，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊(    )

圖16-1-3

A.動量大小之比為1∶1            B.速度大小之比為2∶1

C.通過的路程之比為2∶1         D.通過的路程之比為1∶1

Answer 1

解析：以兩木塊及彈簧為研究對象，繩斷開后，彈簧將對兩木塊有推力作用，這可以看成是內力；水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且F₁=μ₁m₁g，F₂=μ₂m₂g.因此系統(tǒng)所受合外力F_合=μ₁m₁g-μ₂m₂g=0，即滿足動量守恒定律條件.

    設彈簧伸長過程中某一時刻，兩木塊速度分別為v₁、v₂，由動量守恒定律有(以向右為正方向)：

-m₁v₁+m₂v₂=0，

    即m₁v₁=m₂v₂.

    即兩物體的動量大小之比為1∶1，故A項正確.

    則兩物體的速度大小之比為==,故B項正確，由于木塊通過的路程正比于其速度，兩木塊通過的路程之比==,故C項正確，D項錯誤，故本題應選A、B、C三項.

答案：ABC