Question

如圖所示，兩個橫截面分別為圓和正方形，內(nèi)部有磁感應強度大小均為B，方向均垂直于紙面向里的相同勻強磁場，圓的直徑D等于正方形的邊長，兩個帶電粒子以相同的速度v分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直．進入圓形區(qū)域的電子速度方向?qū)�準了圓心，進入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進入的，則（　�。�

A、若兩個帶電粒子的比荷相同，在磁場中運動的半徑一定相同

B、若兩個帶電粒子的比荷相同，在磁場中運動的時間一定相同

C、若兩個帶電粒子的比荷不相同，在磁場中運動的半徑一定相同

D、若兩個帶電粒子的比荷相同，進入圓形區(qū)域的電子一定不會后飛離磁場

Answer 1

分析：帶電粒子垂直于磁場方向進入勻強磁場，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得到軌道半徑表達式，結合條件，分析半徑關系；運動時間的判斷可以根據(jù)轉(zhuǎn)過的圓心角的大�。槐容^哪個磁場粒子先出磁場，可以做出多個軌跡比較．

解答：解：A、C帶電粒子垂直于磁場方向進入勻強磁場，洛倫茲力提供向心力，由qvB=m

v2

r

，解得兩個帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑r=

mv

qB

．由題v相同，若兩個帶電粒子的比荷相同，在磁場中運動的半徑一定相同；若兩個帶電粒子的比荷不相同，在磁場中運動的半徑不相同．故A正確，C錯誤．
B、帶電粒子在勻強磁場中運動周期T=

2πm

qB

，若帶電粒子的比荷相同且在勻強磁場中運動的軌道半徑滿足r=

1

2

D，則兩個帶電粒子在勻強磁場中運動時間均為

1

4

周期，兩個帶電粒子在磁場中運動的時間相同，若不滿足r=

1

2

D，則運動時間不同．故C錯誤．
D、畫出兩個帶電粒子在勻強磁場中的可能軌跡示意圖，顯然進入圓形區(qū)域的帶電粒子軌跡所對的圓心角一定小于或等于進入正方形區(qū)域的帶電粒子軌跡所對的圓心角，由t=

T

2π

θ=

mθ

qB

可知，若兩個帶電粒子的比荷相同，進入圓形區(qū)域的電子一定不會后飛離磁場．故D正確．
故選AD

點評：本題的難點在于能否想到在同一個圖象中做出多個軌跡進行比較哪個先出磁場．