Question

如圖所示，已知小孩與雪橇的總質(zhì)量為m = 20 kg ，靜止于水平冰面上的A點(diǎn)，雪橇與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= 0.1。（g取10m/s²）

（1）媽媽先用30N的水平恒力拉雪橇，經(jīng)8秒到達(dá)B點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)間的距離L。

（2）若媽媽用大小為30N，與水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇，使雪橇從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)（1）問中的B處，求拉力作用的最短距離。（已知cos37°=0.8 ，sin37° = 0.6）

（3）在第（2）問拉力作用最短距離對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過程中，小孩與雪撬的最大動(dòng)能為多少？   

 

Answer 1

【答案】

（1）L = 16 m（2）x=12.4 m  （3）= 72J

【解析】（1）對小孩進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：F -  ………(2分)

a = 0.5m / s²    L =  ………(2分)

L = 16 m………(1分)

   （2）設(shè)媽媽的力作用了x距離后撤去，小孩到達(dá)B點(diǎn)的速度恰好為0

方法一：由動(dòng)能定理得

F cos37°x- - （L -x）= 0………(4分，本式用相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式也可。參考方法二)

方法二：

F cos37°- =ma₁………(1分)

₂………(1分)                 

………(1分)

………(1分)             

x=12.4 m………(1分)

（3）小孩和雪撬在媽媽撤去力時(shí)的動(dòng)能最大，

方法一：由動(dòng)能定理得

F cos37°x -= ………(3分，寫成 -（L -x）= 0-也可以)

方法二：由動(dòng)能公式得

=（在上一問中的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中已經(jīng)有表示）………(2分)

 = 72J………(1分，數(shù)值在71.9至72之間均可)