Question

【題目】圖為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示．在小車(chē)質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．

(1) 完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空

①平衡小車(chē)所受的阻力：小吊盤(pán)中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列______的點(diǎn)．

②按住小車(chē)，在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車(chē)中放入砝碼．

③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車(chē)，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的質(zhì)量m.

④按住小車(chē)，改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1、s2、….求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a.

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出－m關(guān)系圖線(xiàn)．若加速度與小和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線(xiàn)性”或“非線(xiàn)性”)．

(2) 完成下列填空：

(i)本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿(mǎn)足的條件是________．

(ii) 圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50 Hz的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值a＝________ m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(iii)圖為所得實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)的示意圖．設(shè)圖中直線(xiàn)的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車(chē)受到的拉力為________，小車(chē)的質(zhì)量為________．

Answer 1

【答案】①等間距 ⑥線(xiàn)性 遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量(填“遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量”同樣給分) 1.0

【解析】

(1)[1]平衡小車(chē)阻力后，小車(chē)可做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以打出的點(diǎn)是等間距的；

[2]設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M，由于加速度與小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量成反比，則有

a＝(k為常數(shù))，

變形得

由于k、M不變，故與m為線(xiàn)性關(guān)；

(2)[3]根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊：

m0g－F＝m0a

對(duì)小車(chē)：F＝M′a

所以

當(dāng)m0M′時(shí)F≈m0g，所以要保證小車(chē)和車(chē)中砝碼所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和m0要遠(yuǎn)小于小車(chē)和車(chē)中砝碼的總質(zhì)量M′.

[4]由Δx＝aT2和逐差法可知

代入數(shù)據(jù)解得

[5][6]設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M，拉力為F，則有

F＝(M＋m)a

得

由題可知

k＝，b＝

故

F＝，M＝bF＝.