Question

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。

（1）用游標(biāo)卡尺測量金屬球的直徑。圖乙為游標(biāo)卡尺校零時的示數(shù)。用該游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，其示數(shù)為10.00mm，則所測金屬球的直徑d =__________mm。

（2）用一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線拴住該金屬球，細(xì)線的另一端固定在懸點O，在最低點前后放置一組光電門，測得懸點到球心的距離為L。將金屬球從最低點拉開θ角，由靜止釋放金屬球，金屬球在豎直面（紙面）內(nèi)擺動，記下金屬球第一次通過光電門的時間t，則金屬球通過光電門的速度大小為__________；已知重力加速度為g，則驗證金屬球機(jī)械能守恒的表達(dá)式為____________________。（用字母L、d、θ、t、g表示）

Answer 1

【答案】 9.85

【解析】（1）由圖可知，游標(biāo)尺40格相當(dāng)主尺39mm，那么游標(biāo)尺1格與主尺1格相當(dāng)0.025mm；游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=10.00mm-3×2×0.025mm=9.85mm；
（2）小球經(jīng)過最低點時速度可表示為 ；
小球下擺過程中重力勢能減少是為△Ep=mgL（1-cosθ），
動能的增加量