Question

【題目】扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0。當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為P0，溫度仍為303K。再經(jīng)過一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K。整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：

（ⅰ）當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；

（ⅱ）當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí)，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。

Answer 1

【答案】（ⅰ）1.01P0；（ⅱ）0.02P0S

【解析】

（ⅰ）氣體進(jìn)行等容變化，開始時(shí)，壓強(qiáng)P0，溫度T0=300K；當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，壓強(qiáng)為P1，溫度T1=303K；根據(jù)可得：

（ⅱ）當(dāng)內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K時(shí)，由等容變化方程可得：，

解得

當(dāng)杯蓋恰被頂起時(shí)有：

若將杯蓋提起時(shí)所需的最小力滿足：，

解得：