某游樂場(chǎng)中有一種“空中飛椅”的游樂設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上,下端連接座椅,人坐在座椅上隨著轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋,若將人看成質(zhì)點(diǎn),則可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型.其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)輕繩長(zhǎng)l=10 m,人的質(zhì)量為m=60 kg,轉(zhuǎn)盤不動(dòng)時(shí)人和轉(zhuǎn)軸間的距離為d=4 m,現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤慢慢加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定,此時(shí)人和轉(zhuǎn)軸間的距離為D=10 m,且保持不變,不計(jì)空氣阻力,繩子不可伸長(zhǎng),取g=10 m/s2.求:
(1)最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度;
(2)轉(zhuǎn)盤從靜止啟動(dòng)到穩(wěn)定這一過程中,繩子對(duì)人做的功.
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