Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為，電量為的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則

A. 粒子的軌道半徑為R

B. 粒子的軌道半徑為

C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

帶電粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．從而可推導(dǎo)出軌道半徑公式與周期公式，由題中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與磁感應(yīng)強(qiáng)度可求出粒子的比荷，由于圓磁場(chǎng)的半徑未知，所以無法求出軌道半徑，也不能算出粒子的初速度．

帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知，r=Rtan60°=R，A錯(cuò)誤，B正確；

帶電粒子沿半徑方向入射，經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)60°后又沿半徑方向出射，從而畫出圓弧對(duì)應(yīng)的弦，確定圓弧的圓心，算出圓心角θ．再根據(jù)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。