Question

（9分）北京奧運(yùn)會(huì)的開閉幕式給我們留下了深刻的印象。在閉幕式演出中出現(xiàn)了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧(弓)和鋁件組成。綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達(dá)到一至兩米，是青年中新興的一種體育運(yùn)動(dòng)。一名質(zhì)量m=60kg的學(xué)生穿著這種鞋從距地面H=1.8m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h=1.25m。忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：
⑴學(xué)生與地面撞擊過(guò)程中損失的機(jī)械能；
⑵學(xué)生與地面撞擊過(guò)程中速度改變量的大小和方向。

Answer 1

（9分）
(1)                              
(2)，方向豎直向上。（2分）

（9分）
(1)學(xué)生與地面撞擊過(guò)程中損失的機(jī)械能為：
          （3分）                        
(2)設(shè)學(xué)生剛接觸地板時(shí)的速度為；反彈離地時(shí)的速度為，
下落過(guò)程：    解得   （2分）    
上升過(guò)程：   解得    （2分）
設(shè)豎直向上為速度的正方向，
與地面撞擊過(guò)程中速度改變量，方向豎直向上。（2分）