Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量分別為m、M的物體A、B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，A與B不粘連．現(xiàn)對(duì)物體A施加豎直向上的力F，使A、B一起上升，若以兩物體靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩物體的加速度隨位移的變化關(guān)系如圖乙所示，則( )

A．在圖乙中PQ段表示拉力F逐漸增大

B．在圖乙中QS段表示B物體減速上升

C．位移為x3時(shí)，A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為

D．位移為x1時(shí)，A、B之間彈力為mg－kx1－Ma0

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題開(kāi)始時(shí)，質(zhì)量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力向上，大小為：F=（M+m）g，隨物體的向上運(yùn)動(dòng)，彈簧伸長(zhǎng)，形變量減小，彈簧的彈力減小，而PQ段的加速度的大小與方向都不變，根據(jù)牛頓第二定律：F-（M+m）g+F彈=（M+m）a；F彈減小，所以F增大．故A正確；

在乙圖QS段，物體的加速度的方向沒(méi)有發(fā)生變化，方向仍然與開(kāi)始時(shí)相同，所以物體仍然做加速運(yùn)動(dòng)，是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；P到Q的過(guò)程中，物體的加速度不變，得：v12＝2a0x2；Q到S的過(guò)程中，物體的加速度隨位移均勻減小，由圖像可知；而，聯(lián)立得：v22＝a0(x2+x3)．故C錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)，質(zhì)量分別為m，M的物體A，B靜止在勁度系數(shù)為k的彈簧上，彈簧的彈力：F0=（M+m）g；位移為x1時(shí)，彈簧的彈力：F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1

以B為研究對(duì)象，則：F1-mg-Fx1=Ma0

得：Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0．故D正確；故選AD.