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          一顆人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動,軌道半徑為r,已知地球的半徑為R,地面上重力加速度為g,求:
          (1)這顆人造衛(wèi)星的運行速度.(結果只能用r、R、g表示)
          (2)這顆人造衛(wèi)星的向心加速度.(結果只能用r、R、g表示)
          分析:人造地球衛(wèi)星由于受地球的吸引而做勻速圓周運動,通過萬有引力提供向心力,結合地球表面萬有引力等于重力求出人造衛(wèi)星運行速度.
          解答:解:(1)人造地球衛(wèi)星由于受地球的吸引而做勻速圓周運動,通過萬有引力提供向心力得:
          GMm
          r2
          =m
          v2
          r

          解得:v=
          GM
          r

          根據地球表面萬有引力等于重力得,
          GMm′
          R2
          =m′g
          GM=gR2
          所以v=R
          g
          r
          ,
          (2)根據萬有引力提供向心力得
          GMm
          r2
          =ma
          a=
          GM
          r2
          ,結合GM=gR2
          所以a=
          gR2
          r2
          ,
          答:(1)這顆人造衛(wèi)星的運行速度是R
          g
          r

          (2)這顆人造衛(wèi)星的向心加速度是
          gR2
          r2
          點評:本題考查萬有引力的應用,應明確所有天體的圓周運動都是因為受到了萬有引力的作用;并注意在解題時應根據題意靈活選擇向心力公式.
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          地球
          地球
          提供的,人造衛(wèi)星的運行周期為
          r3
          gR2

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          4π2r3
          gR2
          4π2r3
          gR2

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