Question

完全相同的直角三角形滑塊A、B，按如圖所示疊放，設(shè)A、B接觸的斜面光滑，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B保持相對(duì)靜止．則A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與斜面傾角θ的關(guān)系為（　�。�

• A．μ=tan θ
• B．μ=

  1

  2

  tan θ
• C．μ=2tan θ
• D．μ與θ無(wú)關(guān)

Answer 1

分析：對(duì)物體A和B能進(jìn)行正確的受力分析，根據(jù)A、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)，即A和B分別受力平衡，根據(jù)平衡知識(shí)求解即可．

解答：解：令A(yù)和B的質(zhì)量分別為m_A=m_B=m，根據(jù)題意對(duì)A和B分別進(jìn)行受力分析有：
B的受力圖：

B受重力G_B、A對(duì)B的彈力F_A和水平推力F，三個(gè)力作用下B處于勻速運(yùn)動(dòng)即平衡狀態(tài)，所以有：
F-F_Asinθ=0
F_Acosθ-G_B=0
可得：FA=

GB

cosθ

A的受力圖：

根據(jù)A物體平衡有：
F_Bsinθ-f=0
F_NA-G_A-F_Bcosθ=0
又因?yàn)镕_A和F_B互為作用力和反作用力，所以
F_B=FA=

GB

cosθ

所以有：F_NA=G_A+G_B=2mg
f=FBsinθ=

GB

cosθ

sinθ據(jù)f=μF_N
得：μ=

f

FN

=

f

FNA

=

mgtanθ

2mg

=

1

2

tanθ
故選：B

點(diǎn)評(píng)：能正確的對(duì)A和B進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)列平衡方程求解，再根據(jù)摩擦定律可得動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的關(guān)系．