Question

（12分）如果公路上有一列汽車車隊(duì)以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為25 m，后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車隊(duì)最后一輛車25 m時(shí)剎車，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)足夠多，求：

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊(duì)中汽車相遇幾次?

（2）摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，共經(jīng)歷多長時(shí)間?

Answer 1

解析：

（1）設(shè)摩托車與某一輛汽車速度相同時(shí)需要時(shí)間t

則有V₁=V₂-at

得：t=20s

在此段時(shí)間內(nèi)摩托車前行距離

汽車前行距離S₂=V₁=200m

摩托車相遇的汽車數(shù)為N=輛

最多相遇

（2）設(shè)摩托車與相距最近的汽車相遇需要的時(shí)間為t

則有位移關(guān)系： 

代入數(shù)據(jù)，化簡得：

解得：s-

       

 

即摩托車離開車隊(duì)時(shí)，摩托車沒有停止

兩車相遇經(jīng)歷的時(shí)間=34.6s