Question

（8分）下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛。司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車底被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發(fā)生后，經(jīng)測(cè)量，卡車剎車時(shí)與故障車距離為L(zhǎng)，撞車共同滑行的距離l=8L/25。假定兩車輪胎與雪地之間的動(dòng)摩察因數(shù)相同。已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍。

（1）設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為V₁，兩車相撞后的速度變?yōu)関₂，求；

（2）卡車司機(jī)至少在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免予發(fā)生。

Answer 1

解析：

（1）由碰撞過程動(dòng)量守恒Mv₁=（M+m）v₂  ①

則   （2分）

（2）設(shè)卡車剎時(shí)前速度為v₀，輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ兩車相撞前卡車動(dòng)能變化  ②  （2分）

碰撞后兩車共同向前滑動(dòng)，動(dòng)能變化

  ③  （2分）

由②式     由③式

又因

如果卡車滑到故障車前就停止，由  ④

故  （2分）

這意味著卡車司機(jī)在距故障車至少處緊急剎車，事故就能夠免于發(fā)生。