Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上有一個表面光滑的立方體Q.一長為L的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點，O點固定于地面上，輕桿的上端連接著一個可視為質點的小球P，小球靠在立方體左側，P和Q的質量相等，整個裝置處于靜止狀態(tài)．受到輕微擾動后P倒向右側并推動Q.下列說法中正確的是(　　)

A. 在小球和立方體分離前，當輕桿與水平面的夾角為θ時，小球的速度大小為

B. 在小球和立方體分離前，當輕桿與水平面的夾角為θ時，立方體和小球的速度大小之比為sinθ

C. 在小球和立方體分離前，小球所受的合外力一直對小球做正功

D. 在落地前小球的機械能一直減少

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B項：當立方體的速度大于小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同，即：

在分離之前，當輕桿與水平面夾角為θ時，由能量守恒定律有：

解得： ，故A錯誤，B正確；

C項：在分離之前，立方體一直向右加速運動，所以也增大，因此小球受到的合外力對小球做正功，故C正確；

D項：在分離之前，小球的機械能減小，分離后，只有重力做功，機械能守恒，故D錯誤。

點晴：本題關鍵是找到小球的分運動和合運動，知道當立方體的速度大于小球在水平方向的速度時，立方體和小球分離，在分離之前，小球和立方體的水平方向速度相同。