Question

（13分）如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，圓軌道OA的半徑，水平軌道AB長，OA與AB均光滑。一滑塊從O點由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過A點時，靜止在CD上的小車在的水平恒力作用下啟動，運動一段時間后撤去力。當(dāng)小車在CD上運動了時速度為，此時滑塊恰好落入小車中。已知小車質(zhì)量，與CD間的動摩擦因數(shù)為 （）求：

（1）  恒力的作用時間
（2）  AB與CD的高度差

Answer 1

（1）1s（2）0.8m

（13分）解（1）設(shè)小車在軌道CD上加速的距離為，由動能定理得    ①
設(shè)小車在軌道CD上做加速運動時的加速度為，由牛頓第二定律有
        ②
              ③
聯(lián)解①②③代入數(shù)據(jù)得    ④
（2）設(shè)小車在軌道CD上做加速度運動的末速度為，撤去力F后做減速運動時的加速度為，減速時間為。由牛頓運動定律得   ⑤
      ⑥
         ⑦
設(shè)滑塊的質(zhì)量為，運動到A點的速度為，由動能定理有   ⑧
設(shè)滑塊由A點運動到B點的時間為，有      ⑨
設(shè)滑塊做平拋運動的時間為，則         ⑩
由平拋規(guī)律有      ⑾
聯(lián)解②——⑾得
本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到圓周運動，平拋運動等問題。本題主要運用動能定理和牛頓第二定律相結(jié)合，分析清楚題目的物理過程，便可輕松解除此題。