Question

（2008?內(nèi)江二模）如圖所示，質(zhì)量分別為m_b=2kg，m_c=lkg的物體B和C靜止在光滑的水平地面上，兩者之間存在一被壓縮的輕彈簧，彈簧與B固定連接，與C不固定連接．另有一質(zhì)量為m_A=2kg的物體A，在光滑的水平地面上以v₀=5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)燒斷細(xì)線(xiàn)，將物體C向右發(fā)射出來(lái)，C與A相碰后粘合在一起，為了防止B與C再發(fā)生相碰，則：
（1）物體C的發(fā)射速度至少是多大？
（2）在細(xì)線(xiàn)沒(méi)有燒斷時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能至少為多少焦耳？

Answer 1

分析：（1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出C的速度；
（2）由能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）當(dāng)燒斷細(xì)線(xiàn)，彈簧將B、C兩物體彈開(kāi)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
m_Cv_C=m_B v_B
當(dāng)發(fā)射出去的C物體與A相碰前后，A、C兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
m_Av₀-m_Cv_C=（m_A+m_C）v
為了使B、C物體不再碰撞，則至少使v_B=v
由以上三個(gè)等式得：v_B=

mA

mA+mB+mC

v₀=2m/s
v_C=

mBvB

mC

=4m/s
（2）彈性勢(shì)能等于系統(tǒng)中B、C兩物體剛彈開(kāi)時(shí)增加的動(dòng)能，
根據(jù)能量守恒定律得：
E_p=

1

2

mBv

2 B

+

1

2

mCv

2 C

=12J
答：（1）物體C的發(fā)射速度至少是4m/s
（2）在細(xì)線(xiàn)沒(méi)有燒斷時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能至少為12J

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，要注意過(guò)程的選擇與研究對(duì)象的選擇．