Question

如圖所示，某人通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開始時(shí)人在滑輪的正下方，繩下端A點(diǎn)離滑輪的距離為H。人由靜止拉著繩向右移動(dòng)，當(dāng)繩下端到B點(diǎn)位置時(shí)，人的速度為v，繩與水平面夾角為θ。問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，人對(duì)重物做了多少功？

      

Answer 1

解析:

人移動(dòng)時(shí)對(duì)繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運(yùn)動(dòng)也不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，故無(wú)法用求對(duì)重物做的功，需從動(dòng)能定理的角度來(lái)分析求解。

當(dāng)繩下端由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為：

重力做功的數(shù)值為：

當(dāng)繩在B點(diǎn)實(shí)際水平速度為v時(shí)，v可以分解為沿繩斜向下的分速度和繞定滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度，其中沿繩斜向下的分速度和重物上升速度的大小是一致的，從圖中可看出：

以重物為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得：