Question

如圖1在真空中，O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷D，MN與PS間為無(wú)電場(chǎng)區(qū)域，A、B為兩平行金屬板，兩板間距離為b，板長(zhǎng)為2b，O₁O₂為兩板的中心線。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從距O點(diǎn)正下方R處，以速度V₀垂直MN向左進(jìn)入點(diǎn)電荷D的電場(chǎng)，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，恰好沿O₁O₂方向進(jìn)入板間，此時(shí)給A、B板加上如圖2所示的電壓u，最后粒子剛好以平行于B板的速度，從B板的邊緣飛出，不計(jì)平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受重力，已知靜電力常量為K。
（1）求點(diǎn)電荷D的電量Q，并判斷其電性；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀。

Answer 1

解：（1）對(duì)粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)倫力提供向心力則
解得
由于粒子帶正電，故點(diǎn)電荷D帶負(fù)電
（2）對(duì)粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則：2b＝v₀t ，
又知t＝nT（n＝1，2，…）
解得（n＝1，2，…），
（n＝1，2，…） 。