Question

電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)，O是中點(diǎn)，電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷，用圖3-1-12(a)所示的矢量表示.科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí)，認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的，平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章，因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性.當(dāng)加上外電場后，電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，最后都趨向于沿外電場方向排列，從而使物質(zhì)中的合電場發(fā)生變化.

圖3-1-12

（1）如圖(b)所示，有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E₀的勻強(qiáng)外電場中，若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ，求電偶極子在電場力作用下繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到外電場方向的過程中，電場力所做的功.

（2）現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子，其中心在一條直線上，初始時(shí)刻如圖（c)排列，它們相互間隔距離恰等于l.加上外電場E₀后，三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向，若在圖中A點(diǎn)處引入一電量為+q₀的點(diǎn)電荷（q₀很小，不影響周圍電場的分布），求該點(diǎn)電荷所受電場力的大小.

Answer 1

解析：（1）電場力對+q做功W₁=qE,(1-cosθ),電場力對-q做功W₂=qE·(1-cosθ)  W=W₁+W₂=qE₀l(1-cosθ)

（2）在外電場作用下，三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向后，中間四個(gè)電荷被中和，三個(gè)電偶極子可等效為電量為q、相距為3l的一對正負(fù)電荷組成的電結(jié)構(gòu)，點(diǎn)電荷q₀受到外電場E₀的作用力向右，F(xiàn)₁=q₀E₀,點(diǎn)電荷q₀受電偶極子的作用向左，F(xiàn)₂=2k,故其合力為

F=F₁-F₂=q₀E₀-k

答案：（1）qE₀l(1-cosθ)  （2）q₀E₀-