Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m的小球套在半徑為R的固定光滑圓環(huán)上，圓環(huán)的圓心為O，原長(zhǎng)為0.8R的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與圓環(huán)在同一豎直平面內(nèi)，圓環(huán)上B點(diǎn)在O的正下方，當(dāng)小球在A處受到沿圓環(huán)切線(xiàn)方向的恒力F作用時(shí)，恰好與圓環(huán)間無(wú)相互作用，且處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知： ， ，彈簧處于彈性限度內(nèi)， ， ，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）該彈簧的勁度系數(shù)k；

（2）撤去恒力，小球從A點(diǎn)沿圓環(huán)下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

（3）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小NB ．

Answer 1

【答案】（1）40N/m（2）2.0m/s（3）6.0N

【解析】（1）小球在A處由平衡知識(shí)可知：

沿半徑方向：

得：

（2）由A到B過(guò)程：

得：

（3）在B點(diǎn)：

得：