Question

從離地500m的空中由靜止開(kāi)始自由落下一個(gè)小球，取a=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；
（2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；
（3）落下一半時(shí)間的位移；
（4）落地時(shí)小球的速度．

Answer 1

解（1）由h=

1

2

gt2得：t=

2h g

=

2×500 10

s=10 s．
（2）第1 s內(nèi)的位移：x1=

1

2

g

t

21

=

1

2

×10×12m=5m=5 m
因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：
x₉=

1

2

g

t

29

=

1

2

×10×92 m=405 m．
所以最后1 s內(nèi)的位移為：
x₁₀=x ₁-x₉=500 m-405 m=95 m．
（3）落下一半時(shí)間即t'=5 s，由v=gt'得：
v ₁=50m/s
（4）落地時(shí)的速度：v=gt=10×10m/s=100m/s
答：（1）經(jīng)過(guò)10s小球落地．
（2）第一秒內(nèi)的位移為5m，最后一秒內(nèi)的位移為95m．
（3）下落一半時(shí)間時(shí)的速度大小為50m/s．
（4）落地時(shí)的速度100m/s．