Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)固定軌道ABC，由水平粗糙軌道AB和四分之一光滑圓弧軌道BC組成，AB恰與圓弧BC在B點(diǎn)相切。質(zhì)量m=1kg的小物塊從A點(diǎn)以水平初速度=6m／s滑上軌道AB，滑上圓弧軌道BC后返回。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m，圓弧半徑R=1m，小物塊與AB軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，取重力加速度g=10m／s²。求：

（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）小物塊在圓弧軌道B處對(duì)軌道壓力的大��；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小物塊最終能否從A處脫離軌道。

Answer 1

（1）（2）   （3）小物塊不能從A處脫離軌道

（1）A到B過(guò)程中由動(dòng)能定理（3分）
得：（1分）
（2）在B處對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律（3分）
得：（1分）又由牛頓第三定律得（1分）
（3）設(shè)物塊從B處向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為，由動(dòng)能定理（3分）
得：所以小物塊不能從A處脫離軌道。（3分）
說(shuō)明：用其他方法證明，如“比較能量關(guān)系”等，只要合理，也可給分。
本題考查動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從A到B過(guò)程中，物塊克服摩擦力做功，求得B點(diǎn)速度大小，B點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，受力并不平衡，由合力提供向心力，可求得支持力大小