Question

我國將于2011年11月發(fā)射“天宮一號”目標(biāo)飛行器，隨后將發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實(shí)現(xiàn)對接．某同學(xué)得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　�。�

A．“天宮一號”的運(yùn)行速率小于“神舟八號”的運(yùn)行速率

B．“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號”對接過程中，機(jī)械能守恒

Answer 1

分析：根據(jù)“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力表示出所要比較的物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系比較出物理量的大小關(guān)系．
衛(wèi)星變軌問題，要抓住在確定軌道上運(yùn)行機(jī)械能守恒，在不同軌道上的衛(wèi)星其機(jī)械能不同，軌道越大機(jī)械能越大．

解答：解：A、根據(jù)“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，M為地球的質(zhì)量，r為軌道半徑．
由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，
所以“天宮一號”的運(yùn)行速率小于“神舟八號”的運(yùn)行速率．故A正確；
B、根據(jù)“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2 r
T=

4π2r3 GM

，M為地球的質(zhì)量，r為軌道半徑．
由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，
所以“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=ma
得：a=

GM

r2

由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，
所以“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故C錯(cuò)誤．
D、“神舟八號”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號”對接過程中，需要點(diǎn)火加速，機(jī)械能不守恒．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．

要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．