Question

【題目】如圖所示，間距為L的、足夠長的豎直線MN、PQ間有一水平向右的勻強電場。MN左側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。PQ右側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為4B。一質量為m、電量為q的正粒子，從MN線上O點以大小為v0的速度水平向右進入電場，經(jīng)時間到達PQ線。不計粒子重力。求：

(1)勻強電場的場強大小E；

(2)若粒子從O點以大小為v0、水平向左的速度進入MN左側磁場（圖中未畫出），求粒子回到O點經(jīng)過的時間t。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

電場中做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出勻強電場的場強，在左側磁場中偏轉半圓，進入電場，離開電場進入右側磁場中偏轉半圓，經(jīng)歷4次循環(huán)，再在左側磁場中偏轉半周，回到了出發(fā)點O。

解：(1)電場中，根據(jù)牛頓第二定律有，

由運動學公式,有

得.

(2)在左側磁場中偏轉半圓，根據(jù)牛頓第二定律有

得

經(jīng)歷時間.

在電場中加速到v，經(jīng)歷時間

又，有

得

在右側磁場中偏轉半圓，根據(jù)牛頓第二定律有

得

經(jīng)歷時間

在電場中減速到v0，經(jīng)歷時間仍為.

之后經(jīng)歷4次循環(huán)，再在左側磁場中偏轉半周，回到了出發(fā)點O.

故總時間為.