Question

如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，物體由初速度為零開始從A點(diǎn)沿ABD滑到D點(diǎn)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為V，如果斜面改為AC，則物體由初速度為零開始從A點(diǎn)沿ACD滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為（已知物體與接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零，轉(zhuǎn)折點(diǎn)B或C處有一小段圓弧與斜面和水平面相切可使物塊平穩(wěn)的滑到水平面，此段弧長可忽略）（　　）

A．大于V

B．小于V

C．等于V

D．與斜面的傾角有關(guān)

Answer 1

分析：物體從A點(diǎn)沿ABD滑動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，分為水平和斜面兩個(gè)過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可．

解答：解：物體從A點(diǎn)沿ABD滑動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得
  mg?h_AO-μmg?x_BD-μmgcosθ?x_AB=

1

2

mv²
由幾何關(guān)系cosθ?x_AB=x_OB，因而上式可以簡化為
  mg?h_AO-μmg?x_BD-μmg?x_OB=

1

2

mv²，
即得到 mg?h_AO-μmg?x_OD=

1

2

mv²，
從上式可以看出，到達(dá)D點(diǎn)的動(dòng)能與路徑無關(guān)，故知物體沿AC滑到D點(diǎn)的速度為v．故C正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論．