Question

云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一靜止質(zhì)量為m₁，的原子核在云室中發(fā)生一次a衰變a粒子的質(zhì)量為m₂，電量為q，其運(yùn)動(dòng)軌跡在與磁垂直的平面內(nèi)．現(xiàn)測得a粒子的運(yùn)動(dòng)軌道半徑R，試求在衰變過程中的質(zhì)量虧損．（涉及動(dòng)量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：衰變放出的α 粒子在勻強(qiáng)磁場中，由洛倫茲力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出α粒子的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒求出反沖核的速度．在衰變過程中α 粒子和反沖核的動(dòng)能來源于核能，即可求出核能，再由質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．

解答：解：衰變放出的α粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有  qvB=

m2v2

R

   ①
衰變過程，動(dòng)量守恒，設(shè)新核速度為v₁，則有
   0=m₂v-（m₁-m₂）v₁ ②
衰變過程α粒子、新核的動(dòng)能來自核能，所以衰變釋放的核能為
△E=

1

2

（m₁-m₂）v₁²+

1

2

m₂v²  ③
又△E=△mc²．
由①②③得△m=

m1(qBR)2

2m2(m1-m2)c2

答：衰變過程中的質(zhì)量虧損為

m1(qBR)2

2m2(m1-m2)c2

．

點(diǎn)評：本題中原子核的衰變類似于炸彈爆炸，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒．