Question

【題目】如圖所示，有一根可繞端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑直桿，一質(zhì)量為的小圓環(huán)套在直桿上。在該豎直平面內(nèi)給小圓環(huán)施加一恒力，并從端由靜止釋放小圓環(huán)。改變直桿與水平方向的夾角，當(dāng)直桿與水平方向的夾角為時(shí)，小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，重力加速度為，則（　�。�

A.恒力一定沿與水平方向成角斜向左下的方向

B.恒力和小圓環(huán)的重力的合力一定沿與水平方向成角斜向右下的方向

C.若恒力的方向水平向右，則恒力的大小為

D.恒力的最小值為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．根據(jù)題意，小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，則加速度最大，即力與重力的合力方向沿桿的方向，那么恒力F的方向不確定，故A錯(cuò)誤；

B．由于小圓環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，即加速度方向沿桿的方向，而恒力F和小圓環(huán)的重力的合力一定沿與水平方向夾角斜向左下的方向，即為桿的方向，小圓環(huán)與直桿間必?zé)o擠壓，故B錯(cuò)誤；

C．要使時(shí)間最短，則加速度最大，即不論F多大，沿何種方向，確定的力F與mg的合力方向沿桿向下，當(dāng)恒力F的方向水平向左，如圖1所示的受力，則有

故C錯(cuò)誤；

D．合力F合與mg、F三力可構(gòu)成矢量三角形，如圖2所示，由圖可知，當(dāng)F與F合垂直時(shí)，即與斜面垂直時(shí)，F有最小，則有

故D正確。

故選D。