Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距了1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R=2Ω的電阻．磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度為0.4T。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求金屬棒下滑速度達到5m/s時的感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）求金屬棒下滑的最大速度；

（3）當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，求電阻R消耗的功率。

Answer 1

【答案】（1）1A；由a到b（2）10m/s（3）8W

【解析】

（1）金屬棒下滑速度達到5m/s時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

感應(yīng)電流為

由右手定則判斷金屬棒中的感應(yīng)電流方向為由a到b。

（2）設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時所受安培力為F′，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡有：

解得：

又：

所以

由得金屬棒下滑的最大速度

（3）當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率：